Avec son cylindre, sa petite bille et son tapis numéroté, la roulette est probablement l’un des jeux les plus emblématiques des casinos.
Son principe paraît extrêmement simple : une bille est lancée autour d’une roue comportant plusieurs cases numérotées et finit par s’immobiliser sur l’une d’elles. Les joueurs tentent de prévoir le résultat en plaçant différentes mises sur le tapis.
Mais toutes les roulettes ne fonctionnent pas exactement de la même manière.
Les trois variantes les plus connues sont la roulette française, la roulette européenne et la roulette américaine.
Elles partagent l’essentiel de leurs règles, mais quelques différences apparemment minimes peuvent avoir un impact important sur les probabilités.
D’où vient la roulette ?
L’histoire exacte de la roulette comporte plusieurs zones d’ombre.
Le jeu sous une forme proche de celle que nous connaissons aujourd’hui s’est développé en Europe, particulièrement en France, au cours des XVIIIe et XIXe siècles.
Son nom vient d’ailleurs directement du français : une « roulette » désigne simplement une petite roue.
Au fil du temps, différentes versions ont émergé.
La version européenne utilisant un seul zéro s’est largement imposée sur le continent, tandis qu’une variante comportant un zéro supplémentaire s’est développée en Amérique du Nord.
Cette petite modification explique aujourd’hui l’une des principales différences mathématiques entre les variantes.
Comment fonctionne une roulette ?
Une table de roulette comporte deux éléments principaux :
- le cylindre ;
- le tapis de mise.
Sur une roulette européenne classique, le cylindre comporte 37 cases.
Elles correspondent aux numéros :
0 à 36.
Les numéros 1 à 36 sont alternativement rouges et noirs selon une disposition précise, tandis que le zéro est généralement vert.
Le croupier lance une bille dans le cylindre tournant.
Après plusieurs rotations, celle-ci perd progressivement de la vitesse avant de tomber dans l’une des cases.
Le numéro correspondant détermine alors les mises gagnantes.
Les principaux types de mises
L’intérêt de la roulette vient notamment du nombre de paris différents disponibles.
Ils peuvent être séparés en deux grandes familles.
Les mises intérieures
Elles portent directement sur certains numéros du tapis.
Par exemple :
- un numéro unique ;
- deux numéros adjacents ;
- trois numéros ;
- quatre numéros ;
- six numéros.
Plus une mise couvre peu de numéros, plus son paiement potentiel est généralement important.
Mais sa probabilité de réussite est également plus faible.
Les mises extérieures
Elles couvrent des groupes de numéros plus importants.
Les plus connues sont :
- rouge ou noir ;
- pair ou impair ;
- manque ou passe ;
- douzaines ;
- colonnes.
Rouge/noir semble par exemple proche d’un pari à 50/50.
Mais la présence du zéro empêche précisément d’obtenir une probabilité parfaite de 50 %.
C’est un détail essentiel pour comprendre les mathématiques de la roulette.
Roulette européenne : 37 numéros et un seul zéro
La roulette européenne comporte :
- les numéros 1 à 36 ;
- un zéro.
Cela représente donc 37 résultats possibles.
Si l’on mise sur un numéro unique, la probabilité théorique que ce numéro sorte est :
1 / 37 ≈ 2,70 %
Pour une mise rouge/noir, 18 numéros sont rouges et 18 sont noirs.
Mais le zéro n’appartient à aucune des deux couleurs.
La probabilité d’obtenir rouge est donc :
18 / 37 ≈ 48,65 %
et non 50 %.
C’est grâce à cette différence que le casino conserve un avantage mathématique.
Quel est l’avantage de la maison à la roulette européenne ?
Pour la majorité des mises classiques, l’avantage théorique de la maison est d’environ :
2,70 %.
Prenons un numéro plein.
La probabilité de gagner est de 1 sur 37.
Le paiement classique est de 35 contre 1.
Si le jeu était parfaitement équilibré mathématiquement, le paiement devrait tenir compte des 37 résultats possibles.
La différence entre le paiement proposé et la probabilité réelle crée l’avantage du casino.
Roulette américaine : pourquoi le double zéro change tout
Visuellement, la roulette américaine ressemble énormément à la roulette européenne.
Mais son cylindre possède une case supplémentaire :
00.
On trouve donc :
- les numéros 1 à 36 ;
- 0 ;
Cela représente 38 résultats possibles.
Cette seule case supplémentaire modifie les probabilités de toutes les mises.
Probabilité d’un numéro à la roulette américaine
Pour un numéro plein :
1 / 38 ≈ 2,63 %.
La différence avec les 2,70 % de la roulette européenne semble très faible.
Pourtant, le paiement reste généralement identique.
Cette différence augmente donc l’avantage mathématique du casino.
Rouge ou noir avec deux zéros
Il existe toujours :
- 18 numéros rouges ;
- 18 numéros noirs.
Mais il faut désormais ajouter :
- 0 ;
La probabilité d’obtenir rouge devient :
18 / 38 ≈ 47,37 %.
L’avantage théorique de la maison passe ainsi à environ :
5,26 %.
C’est presque deux fois celui de la roulette européenne classique.
Voilà pourquoi le simple ajout du double zéro constitue une différence beaucoup plus importante qu’il n’y paraît.
Roulette française : proche de l’européenne, mais avec quelques particularités
La roulette française utilise également une roue comportant 37 cases et un seul zéro.
Mathématiquement, elle est donc très proche de la roulette européenne.
La principale différence concerne traditionnellement la présentation de la table et certaines règles spécifiques.
Les termes utilisés sont souvent français :
- manque ;
- passe ;
- pair ;
- impair ;
- rouge ;
- noir.
Mais ce sont surtout deux règles qui rendent cette variante intéressante à étudier :
La Partage et En Prison.
Qu’est-ce que la règle La Partage ?
La Partage peut s’appliquer à certaines mises simples lorsque la bille tombe sur zéro.
Imaginons qu’un joueur mise 10 € sur rouge.
Le zéro sort.
Sur une roulette européenne classique sans règle particulière, la mise est normalement perdue.
Avec La Partage, seule la moitié peut être perdue.
Le joueur récupère donc 5 €.
Cette règle réduit considérablement l’avantage de la maison sur certaines mises extérieures.
Pour ces paris, l’avantage peut théoriquement tomber à environ 1,35 %.
Qu’est-ce que la règle En Prison ?
La règle En Prison repose sur une logique légèrement différente.
Lorsqu’un joueur effectue certaines mises simples et que le zéro apparaît, sa mise peut rester « emprisonnée » pour le tour suivant.
Selon le résultat du prochain tour, elle pourra ensuite être récupérée ou perdue conformément aux règles appliquées par la table.
L’effet mathématique peut être proche de celui de La Partage.
Toutes les tables n’utilisent cependant pas ces règles.
Il faut donc toujours consulter les conditions du jeu concerné.
Tableau comparatif des trois roulettes
Voici les principales différences :
| Caractéristique | Française | Européenne | Américaine |
|---|---|---|---|
| Numéros 1 à 36 | Oui | Oui | Oui |
| Zéro | Oui | Oui | Oui |
| Double zéro | Non | Non | Oui |
| Nombre de cases | 37 | 37 | 38 |
| Avantage classique | ≈ 2,70 % | ≈ 2,70 % | ≈ 5,26 % |
| La Partage possible | Oui | Parfois | Rare |
| En Prison possible | Oui | Parfois | Rare |
Ces valeurs concernent les règles classiques et peuvent varier lorsque des variantes particulières sont utilisées.
Pourquoi le zéro est-il aussi important ?
Pour comprendre l’importance du zéro, prenons une mise extrêmement simple :
rouge.
Sans zéro, il y aurait :
18 numéros rouges + 18 noirs = 36 numéros.
La probabilité serait alors exactement :
18 / 36 = 50 %
Avec un seul zéro :
18 / 37 ≈ 48,65 %
Avec zéro et double zéro :
18 / 38 ≈ 47,37 %
Le zéro crée donc l’avantage mathématique.
Et le double zéro l’augmente.
Les numéros rouges sortent-ils autant que les noirs ?
Sur un nombre suffisamment important de tours, les probabilités sont déterminées par le nombre de cases.
Mais sur une courte période, les résultats peuvent être très déséquilibrés.
Il est parfaitement possible d’observer :
rouge, rouge, rouge, rouge, rouge…
plusieurs fois consécutivement.
Cela ne signifie pas que la roue est devenue « favorable au rouge ».
De la même manière, une longue série de rouge ne signifie pas que noir doit obligatoirement sortir ensuite.
Chaque nouveau tour constitue un nouvel événement.
La stratégie de la martingale fonctionne-t-elle ?
La martingale est probablement le système de mise le plus célèbre associé à la roulette.
Son principe est simple.
Un joueur mise par exemple 10 € sur rouge.
S’il perd, il double :
20 €.
Nouvelle perte :
40 €.
Puis :
80 €, 160 €, 320 €…
L’idée consiste à récupérer toutes les pertes précédentes lorsqu’un gain finit par arriver.
Sur le papier, cela peut sembler séduisant.
Mais cette stratégie comporte plusieurs problèmes majeurs.
Les mises augmentent extrêmement rapidement
Après seulement quelques pertes successives, les montants deviennent très importants.
En commençant avec 10 €, une succession de pertes conduit rapidement à miser plusieurs centaines d’euros.
Les tables possèdent des limites
Les casinos imposent généralement des mises maximales.
Il devient donc impossible de doubler indéfiniment.
Le budget est lui aussi limité
Même sans limite de table, aucun joueur ne possède un capital infini.
Une série défavorable suffisamment longue peut provoquer une perte très importante.
La martingale ne change pas les probabilités
C’est probablement le point essentiel.
Modifier le montant des mises ne change pas les probabilités de la roue.
Le zéro continue de donner au casino son avantage mathématique.
Peut-on prévoir le prochain numéro ?
Sur une roulette correctement exploitée, non.
Les résultats précédents ne permettent pas de prévoir de manière fiable le prochain numéro.
Voir apparaître :
12 – 27 – 4 – 19 – 31
ne fournit aucune information permettant de connaître le résultat suivant.
Les tableaux affichant les derniers numéros peuvent être intéressants à observer, mais ils ne constituent pas un outil prédictif fiable.
Cette tendance à croire qu’un résultat devient plus probable simplement parce qu’il n’est pas apparu récemment est connue sous le nom de sophisme du joueur ou gambler’s fallacy.
Roulette physique et roulette en direct
Internet a également fait évoluer la manière de jouer à la roulette.
On distingue principalement deux formats.
Roulette numérique
Le résultat est produit par le logiciel du jeu, généralement grâce à un générateur de nombres aléatoires.
L’interface reproduit ensuite visuellement la roulette.
Roulette avec croupier en direct
Une véritable table est filmée depuis un studio.
Le croupier lance la bille tandis que les joueurs suivent la partie en streaming et effectuent leurs mises via l’interface.
Ce format cherche à reproduire davantage l’expérience d’une table physique.
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Quelle roulette possède les probabilités les plus favorables ?
D’un strict point de vue mathématique, les variantes à un seul zéro sont généralement plus favorables que celles comportant zéro et double zéro.
Entre roulette française et européenne, la différence dépend principalement des règles proposées.
Lorsqu’une roulette française applique La Partage ou En Prison, certaines mises simples peuvent bénéficier d’un avantage de la maison réduit.
À l’inverse, la roulette américaine possède généralement un avantage supérieur en raison du double zéro.
Le choix du type de roulette influence donc réellement les probabilités.
Cela ne signifie toutefois pas qu’une variante permet de garantir un gain.
L’avantage mathématique reste présent.
Pourquoi existe-t-il autant de nouvelles variantes ?
Les casinos physiques et les développeurs de jeux numériques ont créé de nombreuses déclinaisons de la roulette.
On trouve aujourd’hui des versions avec :
- multiplicateurs ;
- bonus aléatoires ;
- plusieurs billes ;
- jackpots ;
- animations supplémentaires ;
- règles spéciales.
Certaines modifient profondément la structure des gains.
Il est alors important de ne pas supposer que les probabilités sont identiques à celles d’une roulette classique.
Une roulette utilisant des multiplicateurs peut par exemple modifier les paiements standards pour financer les gains exceptionnels proposés par certaines cases.
Les règles doivent donc être étudiées individuellement.
Française, européenne ou américaine : que retenir ?
Les trois principales variantes reposent sur le même principe, mais leurs différences ont un impact mathématique réel.
La roulette européenne comporte 37 cases avec un seul zéro.
La roulette française utilise également un seul zéro mais peut proposer des règles particulières comme La Partage ou En Prison.
La roulette américaine ajoute un double zéro, portant le nombre de cases à 38 et augmentant l’avantage théorique de la maison.
Cette comparaison montre surtout à quel point un changement apparemment minuscule peut modifier les probabilités d’un jeu.
Le zéro et le double zéro ne sont pas de simples détails visuels : ils constituent une partie essentielle du modèle mathématique de la roulette.
Quelle que soit la variante utilisée, aucun système de mise ne peut supprimer durablement cet avantage mathématique. Découvrez comment gérer votre bankroll lorsque vous jouez à la roulette dans cet article.
La roulette reste donc un jeu de hasard et doit être considérée comme une forme de divertissement, avec un budget défini à l’avance et uniquement constitué d’argent que l’on peut se permettre de perdre.
18+ — Jouer comporte des risques : endettement, isolement, dépendance.
